Տարբերակ 1

1. Հաշվել մոլերի քանակը, եթե
   m = 28 գ N₂

n = m / M
M(N₂) = 28 գ/մոլ

n = 28 / 28 = 1 մոլ

2. Հաշվել մասնիկների թիվը, եթե
   n = 0.5 մոլ

N = n · NA

N = 0.5 · 6.02×10^23
N = 3.01×10^23 մասնիկ

3. Հաշվել մոլերի քանակը, եթե
   V = 22.4 լ (ն.պ.)

n = V / 22.4

n = 22.4 / 22.4 = 1 մոլ

4. Քանի՞ մասնիկ կա 3 մոլ նյութում

N = n · NA

N = 3 · 6.02×10^23
N = 1.806×10^24 մասնիկ

5. Քանի՞ գրամ է 2 մոլ CH₄

m = n · M
M(CH₄) = 16 գ/մոլ

m = 2 · 16 = 32 գ

6. Քանի՞ մոլ կա 33.6 լ H₂-ում (ն.պ.)

n = V / 22.4

n = 33.6 / 22.4 = 1.5 մոլ

7. Քանի՞ մոլ կա 1.204 × 10^24 մասնիկում

n = N / NA

n = 1.204×10^24 / 6.02×10^23
n = 2 մոլ

8. Քանի՞ գրամ է 0.5 մոլ NaOH

m = n · M
M(NaOH)=40 գ/մոլ

m = 0.5 · 40 = 20 գ

9. Քանի՞ գրամ է 0.2 մոլ NH₃

m = n · M
M(NH₃)=17 գ/մոլ

m = 0.2 · 17 = 3.4 գ

10. Տրված է 16 գ O₂
    ա) գտնել n

n = m / M
M(O₂)=32 գ/մոլ

n = 16 / 32 = 0.5 մոլ

բ) գտնել N

N = n · NA

N = 0.5 · 6.02×10^23
N = 3.01×10^23 մասնիկ

գ) գտնել V (ն.պ.)

V = n · 22.4

V = 0.5 · 22.4 = 11.2 լ

11. Տրված է 3.01 × 10^23 մոլեկուլ CO₂
    ա) գտնել n

n = N / NA

n = 3.01×10^23 / 6.02×10^23
n = 0.5 մոլ

բ) գտնել m

m = n · M
M(CO₂)=44 գ/մոլ

m = 0.5 · 44 = 22 գ

գ) գտնել V (ն.պ.)

V = n · 22.4

V = 0.5 · 22.4 = 11.2 լ

12. Քանի՞ մոլ և քանի՞ գրամ կա 44.8 լ գազում (ն.պ.)CO

n = V / 22.4

n = 44.8 / 22.4 = 2 մոլ

m = n · M
M(CO)=28 գ/մոլ

m = 2 · 28 = 56 գ

—————–

Տարբերակ 2

1. Հաշվել մոլերի քանակը, եթե
   m = 36 գ

n = m / M
M(H₂O)=18 գ/մոլ

n = 36 / 18 = 2 մոլ

2. Հաշվել մասնիկների թիվը, եթե
   n = 2 մոլ

N = n · NA

N = 2 · 6.02×10^23
N = 1.204×10^24 մասնիկ

3. Հաշվել մոլերի քանակը, եթե
   V = 44.8 լ (ն.պ.)

n = V / 22.4

n = 44.8 / 22.4 = 2 մոլ

4. Քանի՞ մասնիկ կա 0.5 մոլ նյութում

N = n · NA

N = 0.5 · 6.02×10^23
N = 3.01×10^23 մասնիկ

5. Քանի՞ գրամ է 3 մոլ CO₂-ը

m = n · M
M(CO₂)=44 գ/մոլ

m = 3 · 44 = 132 գ

6. Քանի՞ մոլ կա 11.2 լ O₂-ում (ն.պ.)

n = V / 22.4

n = 11.2 / 22.4 = 0.5 մոլ

7. Քանի՞ մոլ կա 3.01×10^23 մասնիկում

n = N / NA

n = 3.01×10^23 / 6.02×10^23
n = 0.5 մոլ

8. Քանի՞ գրամ է 0.25 մոլ H₂SO₄

m = n · M
M(H₂SO₄)=98 գ/մոլ

m = 0.25 · 98 = 24.5 գ

9.Քանի՞ գրամ է 0.1 մոլ H₂S

m = n · M
M(H₂S)=34 գ/մոլ

m = 0.1 · 34 = 3.4 գ

10. Տրված է 44 գ CO₂
    ա) գտնել n

n = m / M
M(CO₂)=44 գ/մոլ

n = 44 / 44 = 1 մոլ

բ) գտնել N

N = n · NA

N = 1 · 6.02×10^23
N = 6.02×10^23 մասնիկ

գ) գտնել V (ն.պ.)

V = n · 22.4

V = 1 · 22.4 = 22.4 լ

11. Տրված է 6.02×10^23 մոլեկուլ H₂O
    ա) գտնել n

n = N / NA

n = 6.02×10^23 / 6.02×10^23
n = 1 մոլ

բ) գտնել m

m = n · M
M(H₂O)=18 գ/մոլ

m = 1 · 18 = 18 գ

գ) գտնել V

V = n · 22.4

V = 1 · 22.4 = 22.4 լ

12. Քանի՞ մոլ և քանի՞ գրամ կա 67.2 լ գազում (ն.պ.)CO

n = V / 22.4

n = 67.2 / 22.4 = 3 մոլ

m = n · M
M(CO)=28 գ/մոլ

m = 3 · 28 = 84 գ

 

Անհավասարումների համախումբը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի անհավասարումներից:

Փոփոխականի այն արժեքները, որոնց դեպքում համախմբի անհավասարումներից գոնե մեկը վերածվում է ճիշտ անհավասարության, կոչվում են անհավասարությունների համախմբի լուծումներ:

Գծային անհավասարումների համախումբը լուծելու համար, պետք է լուծել համախմբի յուրաքանչյուր անհավասարումը և այնուհետև գտնել ստացված լուծումների բազմությունների միավորումը: Դա էլ հենց կլինի համախմբի բոլոր լուծումների բազմությունը:

Օրինակ.

Լուծենք հետևյալ համախումբը՝

1. Լուծելով առաջին անհավասարումը, ստանում ենք՝

2x>4

x>2

2. Լուծելով երկրորդ անհավասարումը, ստանում ենք՝

3x<13

x<13/3

3. Ստացված միջակայքերը նշենք թվային առանցքի վրա:

Տվյալ համախմբի լուծումը կլինի ամբողջ թվային առանցքը՝ (−∞;+∞)։

Առաջադրանքներ․

1)Թվային բազմությունները պատկերե՛ք կոորդինատային առանցքի վրա և գտե՛ք նրանց միավորումը:

ա) [-4, 11] և (- 7, 4]

x∈(-7;11]

բ) (-21, 0) և [- 14, 0]

x∈(-21;0]

գ) (-∞, 3) և [0, ∞)

x∈(-∞;3) U (3;+∞)

դ) (- 2, 6] և (8, 14)

x∈(-2;6] U (8;14)

ե) (- 9, 3.6) և [3.6, 9)

x∈(-9;9)

զ) [- 15, -5] և [-4.5; 4]

[-15;-5] U [-4,5;4]

է) (- 9.2, — 1.2] և (0, 5)

x∈(-9,2;0) U (0;5)

ը) [- 0.5, 3.7] և [3.7, 32)

x∈(-0,5;32)

թ) (0, 0.1] և (- ∞, ∞)

x∈(-∞;0) U (0;+∞)

2)Արդյո՞ք -1 թիվը համախմբի լուծում է.

[a>-2-7

[3a<23+2    =>

=>

[ a>-9

[3a<25

=>

[a>-9

[a<25/3

=>

[a∈(-9;+∞)

[a∈(-∞;25/3)

a∈(-∞;-9) U

(-9;25/3) U (25/3;+∞)

-1∈

 

[4x+x<-5+2

[2,4x<-3+1

=>

[-3x<-3

[2,4x<-2

=>

[3<3x

[12/5x<-2

=>

[3x>3

[x<-5/6

=>

[x>1

[x<-5/6

=>

[x∈(1;+∞)

[x∈(-∞;-5/6)

x∈(-∞;-5/6) U (1;+∞)

-1∈

[ -4z-z>-10-3,2

[ -z-4z>12-2

=>

[-5z>-13/2

[-5z>10

=>

[ 13,2>5z

[ -10.5z

=>

[ 5z<13,2

[ 5z<-10

=>

[ z<2,64

[ z<-2

=>

[ z∈(-∞;2,64)

[ z∈(-∞;-2)

x∈(-∞;-2) U (-2; 2,64)

-1∈

[  -3y-y>-1-1

[ 5y-6y<20-8

=>

[ -4y>-2

[ -y<12

=>

[ 2>4y

[ 12<y

=>

[ 4y<2

[ y>-12

=>

[ y=0.5

[ y>-12

=>

[ y∈(-∞;0,5)

[ y∈(-12;+∞)

x∈(-∞;-12) U (-12 ; 0,5) U (0,5; +∞)

-1∈

[ -b+0,7b<10-16

[ 2b²+8b>42

=>

[ -0,3b<-6

[ 2b²+8b-42>0

b²+4b-21>0

D=b²-4ac=16+4·21=100

b_1=-b-√D/2a=-4-√100/2=-4-10/2=-7

b_2=-b+√D/2a=-4+√100/2=-4+10/2=3

[ 6 < 0.3b

[ b²+4b-21>0

=>

[ 0,3b>6

[ b²+4b-21>0

=>

[ b>20

[ b²+4b-21>0

[ x∈ (20;+∞)

[ x∈ (-∞;-7] U [3;+∞)

x∈(-∞;-7] U [ 3;20) U ( 20;+∞)

[ 16y-12y > -1+3

[ 6y+y>25-4

=>

[ 4y>2

[ 7y > 21

=>

[ y>0,5

[ y > 3

=>

[ x∈(0,5;+∞)

[ x∈[3;+∞)

x∈(0,5;+∞)

3)Լուծե՛ք համախումբը.

[ x∈(-2;+∞)

[ x=5

Պատ (-2;+∞)

[ y=0

[ y∈(-∞;-3)

y∈(-∞;-3) U {0}

[ a=-16/3

[ a∈(-∞;21)

a∈(-∞;21)

[ 2z-z<4

[ 6z-12=10

=>

[ z<4

[ 6z=22

=>

[ z∈(-∞;4)

[ z=11/3

=>

z∈(-∞;4)