32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

32=2x2x2x2x2

45|3

15|3

5|5

1

45=5x3x3

56|2

28|2

14|2

7|7

1

56=2x2x2x7

78|2

39|3

13|13

1

2x3x13

92|2

46|2

23|23

1

92=2x2x23

46|2

23|23

1

46=2×23

145|5

29|29

1

145=5×29

234|2

117|3

39|3

13|13

1

234=2x3x3x13

324|2

162|2

81|3

27|3

9|3

3|3

1

324=2x2x3x3x3x3

365|5

73|73

1

365=5×73

398|2

199|199

1

398=2×199

426|2

213|213

1

426=2×213

428|2

214|2

107|107

1

428=2x2x107

505|5

101|101

1

505=5×101

 

6744|2

3372|2

1686|2

843|3

281|281

1

6744=2x2x2x3x281

9864|2

4932|2

2466|2

1233|3

411|3

137|137

1

9864=2x2x2x3x3x137

 

Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար

 

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները․

18,1,2,3,4,6,9,18 և24,1,2,3,4,6,8,12,24

18,1,2,3,4,6,9,18 և 9,1,3,9

15,1,3,5,15, և 25,1,5,25

2․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․

4,1,2,4 և 14,1,2,7,14

36,1,2,3,4,6,12,18,36 և 24,1,2,3,4,8,12,24

27,1,3,9,27 և 45,1,3,5,9,15,45

3․ Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1- է։

5, 15, 9

32, 81, 108

110, 16, 25

4․ Հեռուստամրցույթին մասնակցելու համար հավաքած մեծահասակներից և երեխաներից թիմեր պիտի կազմեն այնպես, որ բոլոր թիմերում լինեն հավասար քանակներով մեծահասակներ և հավասար քանակներով երեխաներ։ Աենաշատը քանի՞ այդպիսի թիմ կարելի է կազմել 24 մեծահասակներից և 30 երեխաներից։

5․ Ինչի՞ են հավասար ABCD ուղղանկյան պարագիծը ու մակերեսը, եթե շրջանագծերից յուրաքանչյուրի շառավիղը 2 սմ է։32սմ

6․Մայրը գնեց խնձորներ և բաժանեց երեք երեխաների միջև։ Արսենին տվեց խնձորների կեսը և էլի կես խնձոր, Լիլիթին՝ մնացածի կեսը և էլի կես խնձոր, իսկ Դավիթին՝ մնացածի կեսը և վերջին կես խնձորը։ Յուրաքանչյուր երեխան քանի՞ խնձոր ստացավ ։

Դավիթին խնձոր,մյուսներ կեսը խնձորենիյի։

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները․

14,1,2,7,14 և 58,1,2,58

12,1,2,3,4,6,12 և 32,1,2,4,6,8,32

17,1,17 և 25,1,5,25

2․ Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․

21,1,3,7,21 և 22,1,2,11,22

55,1,5,11,55 և 33,1,3,11,33

64,1,2,4,8,16,32,64 և 42,1,2,6,7,21,42

3․ Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1- է։

14, 7, 4

18, 35, 55

35, 49, 55

4․ Շքերթին մասնակիցների երկու խմբեր պիտի շարասյուներ կազմեն այնպես, որ շարքերն իրար հավասար լինեն։ Մի խմբում կա 72 հոգի, մյուսում՝ 108։ Քանի՞ հոգի պիտի լինեն մեկ շարքում, եթե շարասյունը հնարավորին չափ լայն պիտի լինի։ 9-հոգի

5․ Եռանկյան մի կողմի երկարությունը 7սմ4մմ է, երկրորդինը՝ 6մմ-ով ավելի, երրորդինը՝ առաջինից 6մմ-ով պակաս։ Որքա՞ն է եռանկյան պարագիծը։ 7սմ4մմ+8սմ+6սմ8մմ=22սմ2մմ

6․ Երկու շտեմարաններում պահվում է ընդամենը 50տ780կգ ցորեն, ընդ որում երկրորդում՝ առաջինից 5տ330կգ-ով պակաս։ Քանի՞ կիլոգրամ ցորեն է պահվում շտեմարաններից յուրաքանչյուրում։

50տ780կգ-5տ330կգ=45տ450կգ

45տ450կգ։2=22տ725կգ (2)

22տ725կգ+5տ330կգ=28տ55կգ (1)

 

Մենք ուսումնասիրելու ենք միայն «ուղիղ շրջանային գլանը»։ Նրա մակերևույթը կազմված է երկու հիմքերից և կողմնային մակերևույթից։ Ուղիղ շրջանային գլանի հիմքերը երկու հավասար շրջաններ են, որոնք տեղադրված են զուգահեռ հարթություններում այնպես, որ նրանց կենտրոններով անցնող ուղիղը ուղղահայաց է այդ հարթություններին։ Այդ ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք։

Ուսումնական աշուն

Սիրելի՛ սովորողներ, սկսվել է աշնանային ուսումնական արձակուրդը: Այն  հնարավորություն կտա ամրապնդել  ձեռք բերված գիտելիքները։

1․ Հետևյալ թվերը գրի՛ր  կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

67484=60000+7000+400+80+4

35841=30000+5000+800+40+1

628841=600000+20000+8000+800+40+1

2․ Կատարի՛ր գումարումը և ստուգի՛ր հանումով

7124+1321=8445

									Ստուգում՝
+			7	1	2	4					–	8	4	4	5
			1	3	2	1						7	1	2	4
			8	4	4	5						1	3	2	1

3․ Կատարի՛ր բազմապատկում և ստուգի՛ր բաժանումով:

112 x 6=672

									Ստուգում՝
x				1	1	2				–	6	7	2	6
						6					6			1	1	2
				6	7	2				–		7
												6
										–		1	2
												1	2
													0

 

 

1. Կատարի՛ր մնացորդով բաժանումը, ապա ստուգիր ճիշտ ես կատարել այն։

69:7= 9-6

	–	6	9	7						Ստուգում՝	9×7+6=69
		6	3	9
			6

 

5․ Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել 101-ին, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 258-ի և 49-ի գումարին։ 258+49-101=206

6․Երկու արտերից ցորեն հավաքեցին․ առաջին արտից՝ 3200կգ, երկրորդից՝ 8800կգ։ Ապա ամբողջ բերքը տարան սայլերով։ Քանի՞ սայլ պահանջվեց, եթե նրանցից յուրաքանչյուրում տեղավորվում էր 400կգ ցորեն։   3200+8800=12000  12000:400=30

Լրացուցիչ

7․ Բազմահարկ շենքում կա 64 բնակարան, իսկ նրա հարևանությամբ գտնվող չորս միանման շենքերում՝ 144 բնակարան։ Բազմահարկ շենքում որքանո՞վ ավելի բնակարան կա, քան հարևան շենքերից յուրաքանչյուրում։ 144:4=36   64-36=28

8․ Երկու ցանկապատ ներկելու համար անհրաժեշտ եղավ 25 աման ներկ՝ յուրաքանչյուրում 3կգ։ Առաջին ցանկապատը ներկելու համար օգտագործվեց 24կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատը ներկելու համար։ 25×3=75կգ   75-24=51կգ

 

 

 

1. Կատարի՛ր գումարում

2771 + 2381

			+	2	7	7	1
				2	3	8	1
				5	1	5	2

 

 

75342 + 62412

			+	7	5	3	4	2
				6	2	4	1	2
			1	3	7	7	5	2

 

 

 

 

2. Կատարի՛ր հանում

 

 

4254 – 1325

			–	4	2	5	4
				1	3	2	5
				2	9	2	9

 

 

65241 – 6215

			–	6	5	2	4	1
					6	2	1	5
				5	9	0	2	6

 

3. Կատարի՛ր բազմապատկում

 324 x 467

			x	3	2	4
				4	6	7
+			2	2	6	8
		1	9	4	4
	1	2	9	6
	1	5	1	3	0	8

 

786 x 209

	x		7	8	6
			2	0	9
+		7	0	7	4
		0	0	0
1	4	7	8
1	5	4	8	7	4

 

4. Կատարի՛ր բաժանում

1518:22=

Սյունակաձև

	–	1	5	1	8	2	2
		1	3	2		6	9
	–		1	9	8
			1	9	8
					0

 

Ստուգում՝

			x		2	2
					6	9
	+			1	9	8
			1	3	2
			1	5	1	8

 

 

ա) Ավտոբուսն ունի 36 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 370 մարդ տեղափոխելու համար: 11

 

բ) Վաճառողը կշռում էր հաճախորդի գնած ապրանքը: Նա կշեռքի նժարին դրեց 10 հատ 160 գրամանոց կշռաքար, սակայն կշեռքը չհավասարակշռվեց: Ապա նա դրեց ևս մեկ 20 գրամանոց կշռաքար և կշեռքը հավասարակշռվեց:Որքա՞ն էր ապրանքի կշիռը:  1կգ 620գ

 

 

Լրացուցիչ առաջադրանք․

 

6. Կարենը թղթից երկու շրջան կտրեց և նրանց յուրաքանչյուր կողմին մի թիվ գրեց: Նկարում պատկերված դեպքում երևացող թվերի գումարը 20 է: Հայտնի է, որ Կարենը կարող է թղթերն այնպես շրջել, որ երևացող թվերի գումարը լինի 18, 19, 20 և 21: Պարզեք, թե ի՛նչ թվեր են գրված թղթերի հակառակ երեսներին: 11-8, 9-10

Գումարվող թվերը կոչվում են գումարելիներ, իսկ գումարման արդյունքը՝ գումար։

Բնական թվերի գումարման տեղափոխական օրենք․

Գումարելիների տեղերը փոխանակելիս գումարը չի փոխվում։ 

Բնական թվերի գումարման զուգորդական օրենքը․

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։

 

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Գտե՛ք առաջին երեք կարգային միավորների գումարը։6

2․ Գտե՛ք ամենամեծ եռանիշ թվի և ամենափոքր քառանիշ թվի գումարը։1999

3․ Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը՝ հաշվել առավել հարմար եղանակով։

• 150+200+250=600
• 796+100+4+250=1150
• 38000+6550+2000 =46550

4․ Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

• 39+13+87=139
• 196+17+283=496
• 1032+968+255=2255

5. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

• 64+18+36=118
• 393+8+92+107=600
• 2059+2311+441+689+14=5504

6․ Մեքենան առաջին օրն անցել է 115կմ, երկրորդ օրը՝ 15կմ-ով ավելի։ Երրորդ օրը մեքենան անցել է 10կմ-ով ավելի, քան առաջին երկու օրում։ Ընդամենը քանի՞ կիլոմետր է անցել մեքենան երեք օրում։300կմ

7․Հինգ միանման աթոռակներն արժեն 18000 դրամ։ Ինչքա՞ն պետք է վճարել 12 այդպիսի աթոռակների համար։206000դրամ

 

Տնային առաջադրանքներ․

1․ Գտե՛ք ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ երկնիշ թվի գումարը։10000

2․ Գրե՛ք որևէ երկու եռանիշ թիվ, որոնց գումարը եռանիշ է, և երկու եռանիշ թիվ, որոնց գումարը քառանիշ է։500+500=1000

3․ Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով։

• 6480+224+500+20 =7224
• 12000+6214+8000=26214
• 7480+364+500+20=8364

4․ Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

• 57+60+40=157
• 101+999+1001=2101
• 333+6667+1992=8992

5. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

• 276+9+24+91=400
• 1035+49+465+101=1650
• 654+17+346+250+750=2617

 

 

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Երկու թվերից մեկը մյուսով բազմապատկելու և վրան բաժանելու դեպքում ստացվում է նույն 11 թիվը։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 1

2. Կատարե՛ք գործողությունները․

• (45:9-24:6) ‧1+2‧1=3
• (1+1):1+1:(3-2)+4‧1-1:1=6
• (25-24) ‧(6-5)+1:1+(8-7) ‧1=3
• (453-452): (17-16)+1‧1=2

3. Առանց գրավոր հաշվուներ կատարելու՝ կռահե՛ք, թե ինչի է հավասար առաջին հինգ կարգային միավորների գումարը։ 15

4․ Բրուտը 1 օրում պատրաստում էր 5 կճուճ։ Նոր սարք տեղադրելուց հետո նա սկսեց 1 օրում 3 կճուճով ավելի պատրաստել։ Քանի՞ կճուճ կպատրաստի բրուտը 7 օրում։ 56

Տնային առաջադրանքներ․

1.Կատարե՛ք գործողությունները․

• 5‧1+1։1+3‧1-1‧1=8
• 1:(10-9)+25‧1-1‧14=12
• (1‧38-1‧37):1-1:1=1

2․ Գրե՛ք այն ամենափոքր քառանիշ թիվը, որը չի փոխվում նրա գրառման մեջ թվանշանների ցանկացած տեղափոխության դեպքում։ 1111

3․ Գործածվու՞մ է արդյոք 5 թվանշանը ամենափոքր հնգանիշ թվի գրառման մեջ։ 10000

4․ Սկյուռը 10 րոպեում ուտում է 8 ընկույզ։ Քանի՞ րոպեում սկյուռը կուտի 40 ընկույզ։ 50 րոպեում

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Ո՞ր թիվն է հաշվելիս ավելի ուշ հանդիպում՝ 37-ը, թե՞ 33-ը։ 37

2․ Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։1

3․ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենափոքր վեցանիշ թիվը հաջորդում է ամենամեծ հնգանիշ թվին։ 99999

4․ Աստղանիշների փոխարեն տեղադրե՛ք թվերի համեմատման նշաններից մեկը (>, <, =) այնպես, որ ստացված գրառումը ճիշտ լինի։

• 316 < 705
• 21 > 12
• 15 < 17
• 1032 < 2032
• 1437 = 1437
• 59962 < 123745

5․Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացել է գրքի կեսը։ Քանի՞ էջ կա գրքում։ (10×6)x2=120

Տնային առաջադրանքներ․

1․ Ո՞րն է ամենամեծ երկնիշ թիվը։ 99

2․ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենամեծ քառանիշ թիվը նախորդում է ամենափոքր հնգանիշ թվին։ այո որովհետև հնգանիշ թիվ ավելի մեծ է

3. Գրառե՛ք թվանշաններով և համեմատե՛ք հետևյալ թվերը․յոթ հազար ութ հարյուր երեսունվեց

• յոթ հազար ութ հարյուր երեսունվեց և յոթ հազար ութ հարյուր քսանինը
• տասը հազար յոթ հարյուր քառասունչորս և տասը հազար վեց հարյուր իննսունինը

4․ Դասարանում 33 աշակերտներից 17-ը աղջիկներ են։ Դասարանում տղանե՞րն են ավելի շատ, թե՞ աղջիկները։ աղջիկներ միհատով շատ են տղաներից տղաներ 16 են

 

 

Իմ քաշը՛ 38

Իմ քաշը պայուսակով՛ 41

Պայուսակի քաշ 41-38=3

պատկերի անվանումը Ուղղանկյուն

պատկերի պարագիծ (8+11)x2=38

պատկերի մակերես 8×11=88

պատկերի անվանում Եռանկյուն

պատկերի պարագիծ 5+5+5=15

պատկերի անվանում Շրջան